Wednesday, March 27, 2013

kesetimbangan benda tegar

Contoh Soal Dan Pembahasan Keseimbangan Benda Tegar


                               

     

Soal Keseimbangan No. 1
Kotak lampu digantung pada sebuah pohon dengan menggunakan tali, batang kayu dan engsel seperti terlihat pada gambar berikut ini:



Jika :
AC = 4 m
BC = 1 m
Massa batang AC = 50 kg
Massa kotak lampu = 20 kg
Percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2
Tentukan besarnya tegangan tali yang menghubungkan batang kayu dengan pohon!


Pembahasan Keseimbangan
Penguraian gaya-gaya dengan mengabaikan gaya-gaya di titik A (karena akan dijadikan poros) :



Syarat seimbang Σ τA = 0



Soal Keseimbangan No. 2
Seorang anak memanjat tali dan berhenti pada posisi seperti diperlihatkan gambar berikut!



Tentukan besar tegangan-tegangan tali yang menahan anak tersebut jika massa anak adalah 50 kg!

Pembahasan Keseimbangan
Penguraian gaya-gaya dari peristiwa di atas seperti berikut:



Syarat seimbang Σ Fx = 0, Σ Fy = 0


(Persamaan 1)


(Persamaan 2)

Dari persamaan 2 dan 1 didapatkan :



Soal Keseimbangan No. 3
Seorang anak bermassa 50 kg berdiri diatas tong 50 kg diatas sebuah papan kayu bermassa 200 kg yang bertumpu pada tonggak A dan C.



Jika jarak anak dari titik A adalah 1 meter dan panjang papan kayu AC adalah 4 m, tentukan :
a) Gaya yang dialami tonggak A
b) Gaya yang dialami tonggak C

Pembahasan Keseimbangan
Berikut ilustrasi gambar penguraian gaya-gaya dari soal di atas :



WB = Wanak + Wtong = 1000 N

a) Mencari gaya yang dialami tonggak A, titik C jadikan poros



b) Mencari gaya yang dialami tonggak C, titik A jadikan poros



Soal Keseimbangan No. 4
Seorang anak bermassa 100 kg berada diatas jembatan papan kayu bermassa 100 kg yang diletakkan di atas dua tonggak A dan C tanpa dipaku. Sebuah tong berisi air bermassa total 50 kg diletakkan di titik B.



Jika jarak AB = 2 m, BC = 3 m dan AD = 8 m, berapa jarak terjauh anak dapat melangkah dari titik C agar papan kayu tidak terbalik?

Pembahasan  Keseimbangan
Ilustrasi gaya-gaya :



Titik C jadikan poros, saat papan tepat akan terbalik NA = 0



Soal  Keseimbangan No. 5
Sebuah tangga seberat 500 N di letakkan pada dinding selasar sebuah hotel seperti gambar di bawah ini!



Jika dinding selasar licin, lantai diujung lain tangga kasar dan tangga tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesekan antara lantai dan tangga!

Pembahasan Keseimbangan
Cara pertama :

μ = 1/[2tan θ] = 1/[2(8/6)] = 6/ [2(8)] = 3/8

Cara kedua :

Ilustrasi gaya- gaya pada soal di atas dan jarak-jarak yang diperlukan :




Urutan yang paling mudah jika dimulai dengan ΣFY kemudian ΣτB terakhir ΣFX. (Catatan : ΣτA tak perlu diikutkan!)

Jumlah gaya pada sumbu Y (garis vertikal) harus nol :



Jumlah torsi di B juga harus nol :



Jumlah gaya sumbu X (garis horizontal) juga nol :



                             

     

Rumus-Rumus Minimal :

Momen gaya
τ = Fd
Keterangan :
F = gaya (Newton)
d = jarak (yang tegak lurus) gaya ke poros (meter)
τ = momen gaya atau torsi (Nm)

Penguraian Gaya
Fx = F cos θ
Fy = F sin θ
Keterangan :
θ = sudut antara gaya F terhadap sumbu X

Syarat Keseimbangan Translasi
Σ Fx = 0
Σ Fy = 0

Syarat Keseimbangan Translasi dan Rotasi
Σ Fx = 0
Σ Fy = 0
Σ τ = 0

Gaya Gesek
f = μ N
Keterangan :
f = gaya gesek (N)
μ = koefisien gesekan
N = Normal Force (N)

Gaya Berat
W = mg
Keterangan :
W = berat benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

8 SOAL MOMEN INERSIA


Momen Gaya Momen Inersia

Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan Pembahasan Momen Gaya dan Momen Inersia, Materi Fisika Kelas 11 (2) SMA. Contoh mencakup penggunaan rumus momen gaya, momen inersia untuk massa titik dan momen inersia beberapa bentuk benda, silinder pejal, bola pejal dan batang tipis.


Soal No. 1
Empat buah gaya masing-masing :
F1 = 100 N
F2 = 50 N
F3 = 25 N
F4 = 10 N
bekerja pada benda yang memiliki poros putar di titik P seperti ditunjukkan gambar berikut!




Jika ABCD adalah persegi dengan sisi 4 meter, dan tan 53o = 4/3, tentukan besarnya momen gaya yang bekerja pada benda dan tentukan arah putaran gerak benda!


Pembahasan
Diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda (tampak depan) sebagai gambar berikut :



Misal :
(+) untuk putaran searah jarum jam
(−) untuk putaran berlawanan arah jarum jam
(Ket : Boleh dibalik)



Sesuai perjanjian tanda di atas, benda berputar searah jarum jam

Soal No. 2
Empat buah gaya masing-masing :
F1 = 10 N
F2 = 10 N
F3 = 10 N
F4 = 10 N
dan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter



Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika:
a) poros putar di titik A
b) poros putar di titik D

Pembahasan
a) poros putar di titik A



Putaran searah jarum jam.

b) poros putar di titik D



Putaran berlawanan arah dengan jarum jam
Soal No. 3
Batang AB = 2 meter dengan poros titik A dengan gaya F sebesar 12 N membentuk sudut 60°.



Tentukan besar momen gaya yang terjadi pada batang AB.

Pembahasan
Beberapa cara biasa digunakan diantaranya:
τ = F d sin α
τ = 12 (2) sin 60°
τ = 12 (2)(1/2 √3) = 12√3 Nm

Atau diuraikan dulu gaya F,



Yang menimbulkan torsi adalah F sin 60° dengan jaraknya ke A adalah 2 m, sementara F cos 60° mengakibatkan torsi sebesar NOL, karena jaraknya ke poros A adalah nol.

τ = F sin 60° (AB)
τ = 12 (1/2 √3)(2) = 12√3 Nm

Soal No. 4
Batang AC = 4 meter dengan poros titik A dengan gaya F1 sebesar 20 N dan F2 sebesar 12 N. Sudut-sudut ditunjukkan gambar berikut:



Jika titik B berada di tengah batang AC, tentukan besar momen gaya yang terjadi pada batang AC, dalam kasus ini massa batang diminta untuk diabaikan.

Pembahasan
Momen gaya dengan poros di titik A:
τ = F1 AC sin 60° − F2 AB sin 60°
τ = 20 (4) (1/2 √3) − 12 (2) (1/2 √3)
τ = 28√3 Nm

Soal No. 5
Susunan 3 buah massa titik seperti gambar berikut!



Jika m1 = 1 kg, m2 = 2 kg dan m3 = 3 kg, tentukan momen inersia sistem tersebut jika diputar menurut :
a) poros P
b) poros Q

Pembahasan
a) poros P



b) poros Q



Soal No. 6
Lima titik massa tersusun seperti gambar berikut!



m1 = 1 kg, m2 = 2 kg , m3 = 3 kg, m4 = 4 kg, m5 = 5 kg
Tentukan momen inersianya jika:
a) poros putar sumbu X
b) poros putar sumbu Y

Pembahasan
a) poros putar sumbu X



b) poros putar sumbu Y



Soal No. 7
Tiga buah benda masing-masing :
Bola pejal massa 5 kg
Silinder pejal massa 2 kg
Batang tipis massa 0,12 kg
D = 2 m



Tentukan momen inersia masing- masing benda dengan pusat benda sebagai porosnya!

Pembahasan
Bola Pejal



Silinder Pejal



Batang Tipis



Soal No. 8
Diberikan sebuah batang tipis dengan panjang 4 meter dan bermassa 240 gram seperti gambar berikut:



Jika momen inersia dengan poros di pusat massa batang adalah I = 1/12 ML2 tentukan besar momen inersia batang jika poros digeser ke kanan sejauh 1 meter!

Pembahasan
Jika momen inersia dengan poros berada di pusat massa batang diketahui maka jika poros digeser sejauh x besar momen inersia yang baru adalah:


dimana:
Ip = momen inersia saat poros di pusat massa
Ix = momen inersia  jika poros digeser sejauh x  dari pusat massa
M = massa batang
L = panjang batang
x = pergeseran poros dari pusat massa batang
Persamaan di atas dikenal sebagai teorema sumbu sejajar.
sehingga:

Tuesday, December 18, 2012

cerpen Cinta Yang Tak Terbalaskan :')


Tau ga,kamu itu bagaikan matahari buatku..yg slalu bersinar terang memancarkan indahnya dirimu.namun syg,kau hanya meanggap ku seperti awan mendung,yg kadang menurunkan hujan yg sangat deras yg dpt membuat kamu lari dariku.

Tau ga,kamu itu bagaikan air.Yang dapat menyegarkan jiwa dan raga ini.Namun syg,kau malah menganggap aku seperti api yang berkobar,yg kadang kala dapat menyakitimu dan membakar mu.

Tau ga,kamu itu bagaikan Bunga yang penuh dengan warna warna yang indah.yang siapa saja ingin memilikimu.Namun sayang,kau malah menganggap aku bagaikan kaktus,dengan banyak duri yang dapat melukaimu.

Seandainya kau tau
Hujan deras tak slamanya merugikanmu,jika kau menangis..maka hujan akan menemanimu
Sama seperti aku,jika kau terluka atau menangis aku pun ikut menangis bersamamu.

Seandainya kau tau
Api tak slamanya menyakitimu,ia dapat menghangatkan mu ketika kau kedinginan.
Sama seperti saat kau tengah merasa kesusahan karna masalah yang menimpamu,namun aku slalu menghangatkan hatimu agar slalu tetap tegar dan kuat seperti api yang berkobar.

Seandainya kau tau
Kaktus tak selamanya dapat melukaimu
Suatu hari nanti,bunga yang indah akan muncul di setiap bagiannya.yang dapat membuatmu terpesona akan keindahannya.
Begitu pula saat kau baru tersadar ketika ku tlah tiada,betapa aku mencintaimu setulus hati .meski kau slalu menilai ku buruk selama hidupku.

Sumber : Dian Ayu Putri

cerpen uian cinta

Sweet Story (Ujian Cinta)

"Sayang, dalam waktu dekat ini aku akan melamarmu!" ucap Aby lirih.

"Aby serius akan melamar Dilla?" jawabku mencari kepastian.

"Iya sayang.. Aby sudah bicara sama Lena. Lagi pula sudah 5 tahun kita menjejaki sekaligus mengenali pribadi masing-masing dan itu bukan waktu singkat sayang !"

"lalu bagaimana dengan orang tuamu by?"

"ahh, sayang semua keputusan ada di tanganku. Mereka terlalu sibuk dengan urusannya. Asalkan Lena setuju semua akan berjalan lancar"

"ya sudah, dilla nurut gimana baiknya saja by"

"Aby adalah kekasihku sejak 5 tahun yang lalu. Waktu itu aku berkenalan dengannya melalui Lena, temanku yang juga adik perempuan aby. Dari semua lelaki yang mendekatiku di kala itu, hanya aby yang menurutku baik. Dimata ku aby sosok yang dewasa dan bertanggung jawab. Terlebih dia sangat mandiri. Aby hidup terpisah dengan orang tuanya. Sejak ayah mereka menikah lagi, aby memilih tinggal bersama neneknya dan menjaga adik satu-satunya yaitu Lena. Sedang ibu mereka telah lama meninggal dunia saat mereka masih kecil.

*****

"Tuhan selalu punya rencana untuk setiap umatnya. tidak terkecuali aku dan aby. sebelumnya aku tidak memiliki firasat apa-apa. Namun seminggu sebelum pinangan aby mengalami kecelakaan. Sesuatu terjadi pada matanya. Pandangannya kabur !

"dokter, bagaimana keadaannya?" tanyaku kepada dokter yang memeriksa mata aby.

"saudara aby terkena katarak" jawab dokter singkat.

"tapi dok, bagaimana mungkin terkena katarak? Kemarin matanya terbentur sesuatu makanya sekarang menjadi seperti ini"

"sudah tidak apa-apa, nanti akan saya kasih resep"

"haah, apakah semua dokter bersikap sedingin ini terhadap pasiennya?" umpatku dalam hati.

"Hampir seminggu aby meminum obat yang di kasih dokter itu. Namun tetap tidak ada perubahan. Aby mengaku matanya semakin perih dan kabur. ya ampun.. ada apa ini ? kenapa mata kirinya terlihat hampir putih semua ?

*****

"Aku melihat aby semakin putus asa. Namun di tengah kebimbangan, seorang teman menyarankan untuk membawa aby berobat ke satu dokter dan aku pun mencoba membawanya kesana.

"sudah berapa lama matanya seperti ini?"

"sudah seminggu dok"

"ya Tuhan lama sekali. Seharusnya waktu itu langsung saja di operasi"

"tapi dokter yang sebelumnya hanya memberikan resep saja dok!"

"mungkin karena terlalu keras benturan yang terjadi pada mata aby, bola matanya lebam dan ada cairan di dalamnya. tidak hanya itu, tepat di garis bola matanya yang hitam dan putih juga terjadi kekoyakan. Kita akan menyedot cairan yang ada di matanya lalu menjahit bagian yang koyak. Namun ini pun harus segera di lakukan secepatnya karena cairan yang ada di matanya dapat terbawa melalui pembuluh saraf dan menjadi racun yang membahayakan mata sebelahnya sehingga menimbulkan kebutaan." terang dokter panjang lebar kepadaku.

"Tuhan... Berat sekali cobaan ini. Tak pernah aku melihat aby serapuh ini. Kuatkan aby ku Tuhan... jaga dia untuk ku...

*****

"Semakin hari kondisi mata aby terlihat semakin memburuk. beberapa orang mencibirku sebagai wanita bodoh. Mereka bilang untuk apa hidup dengan orang buta. Lebih baik di tinggalkan saja. Masih banyak lelaki di luaran sana.
Ahh, mereka tidak mengerti. Aby belum sepenuhnya buta. Masih ada harapan untuknya. Dan selalu tanpa bosan ku selipkan doa diantara sujudku untuk aby. "Syukurlah orang tua ku tidak berpikiran kolot dan tetap mendukungku dengan sepenuhnya.

" tapi kini masalah baru kembali datang. Orang tua aby menginginkan ia menjalani operasi di kota tempat mereka menetap. Namun kondisi aby tidak memungkinkannya melakukan perjalanan jauh.
"kenapa orang tua ini begitu egois?" aku hanya mampu membatin.

"malam ini keadaan aby sangat mengkhawatirkan. Ia meraung kesakitan. Obat sudah di berikan namun tidak bereaksi apa-apa. Aku tidak kuat melihat penderitaan aby. Yaa Tuhan, aku ingin berbagi kesakitan itu dengan aby...

*****

"melihat kondisi aby yang semakin parah, lena memutuskan untuk segera melakukan operasi terhadap kakaknya dengan atau tanpa izin dari orang tua mereka. Lena sama seperti aku, dia sangat khawatir dengan kondisi aby. Bagi lena, aby adalah segalanya. Lebih berharga dari apa pun itu. Termasuk ayah yang selama ini mengabaikan mereka.


*****

"Setelah operasinya selesai, Pengaruh obat bius membuat aby terlelap. Alhamdulillah... terima kasih Ya Tuhan semuanya berjalan lancar berkat kehendak kasih-Mu...


*****

Sudah 7 bulan sejak kejadian itu. Kini aby telah sembuh, ia bisa menjalani aktivitas seperti biasanya. Dan malam kemarin aby telah melingkarkan sebuah cincin di jari manisku sebagai lambang pertunangan kami.
aku sangat bahagia. Meski sekarang pandangan mata aby tidak senormal seperti sedia kala, namun paling tidak aby masih bisa melihat. Dan akulah yang akan menjadi pelita di temaram hidupnya, menyempurnakan terang diantara gelap yang hadir. kini, esok, atau pun nanti...***


EnD________
Ceileeee, co cweet...:D